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Thèmes de recherche

Présentation du projet

Équipe-projet commune de l’INRIA Nancy, le LORIA(CNRS), et l’Université de Lorraine

L’équipe CARAMBA a quatre thèmes de recherche principaux :

  • Objets mathématiques. Plusieurs types d’objets mathématiques sont couramment rencontrés dans nos recherches. Certains sont vraiment omniprésents, tels que les entiers, les corps finis, les polynômes, les nombres réels et complexes. Nous travaillons également avec des objets plus structurés tels que les corps de nombres, les courbes algébriques ou les systèmes polynomiaux. Dans ce premier axe de recherche, nous étudions ces objets mathématiques principalement pour leur propre intérêt. Notre expertise en mathématiques effectives et en calcul symbolique nous permet de contribuer à la boîte à outils algorithmique générale qui rend ces objets mathématiques faciles à manipuler en pratique : les calculs avec ces objets doivent être efficaces et rapides. Une partie importante de notre travail dans ce domaine se concrétise sous la forme de projets logiciels, qui sont développés sur de longues périodes.

  • Cryptologie à clé secrète. Nous travaillons sur la formalisation de diverses techniques de cryptanalyse statistique. Nos cibles typiques de cryptanalyse sont les primitives de chiffrement les plus récemment proposées, telles que les chiffrements AEAD légers du NIST, ainsi que d’autres à divers stades de leur développement. Nous nous intéressons également à l’automatisation de la cryptanalyse (par exemple, dans la recherche de chemins différentiels), ainsi qu’à la conception de nouvelles primitives symétriques répondant aux objectifs combinés de sécurité, de rapidité et d’utilisation minimale des ressources. La majeure partie de notre expertise se situe dans la cryptanalyse classique, mais nous travaillons également sur des algorithmes quantiques. Nous nous concentrons sur les algorithmes quantiques les plus distincts des algorithmes classiques, tels que les algorithmes pour le hidden subgroup problem, ainsi que sur les variantes quantiques de nos cryptanalyses classiques.

  • Cryptologie à clé publique. Notre équipe étudie depuis longtemps les éléments mathématiques de base de la cryptographie à clé publique. Plus précisément, nous avons une longue expérience dans l’étude des primitives cryptographiques à clé publique basées sur la factorisation d’entiers, le logarithme discret dans les corps finis, ainsi que sur les courbes algébriques, les variétés abéliennes et leurs applications en cryptographie. La plupart du temps, nous les étudions sous un angle classique (non quantique). Nous travaillons en particulier sur l’algorithme du crible algébrique et ses variantes, ainsi que sur l’implémentation logicielle cado-nfs. Nous travaillons également sur les aspects cryptographiques des courbes algébriques et des variétés abéliennes, ainsi que sur certains aspects de la cryptographie basée sur les couplages.

  • Implications en matière de sécurité informatique et dans le monde réel. Les questions que nous abordons dans notre dernier axe de recherche sont moins centrées sur des problèmes particuliers et tournent plutôt autour de la façon dont les différents éléments que nous manipulons peuvent être assemblés, et si cela conduit à des résultats intéressants en matière de sécurité informatique. En particulier, nous travaillons depuis 2016 sur le vote électronique, et notre travail le plus visible dans ce domaine est Belenios, qui est un protocole avec une spécification complète, une implémentation logicielle libre, et une plateforme web gratuite que tout un chacun peut utiliser pour organiser ses propres élections. Nous travaillons également sur les implications de nos résultats de cryptanalyse pour la sécurité informatique, par exemple en ce qui concerne la compréhension de l’évolution nécessaire des tailles de clé pour la cryptographie à clé publique basée sur RSA.

Projets

L’équipe-projet Caramel (et l’équipe-projet précédente Caramel) ont obtenu des financements des projets suivants:

  • ANR CADO (2007-2010): Crible algébrique: distribution, optimisation.
  • ANR CHIC (2009-2012): Courbes hyperelliptiques, isogénies, comptage.
  • ANR CATREL (2013-2016): Cribles : Améliorations Théoriques et Résolution Effective du Logarithme discret.
  • ANR KLEPTOMANIAC (2022-2025): Key Length Estimates: Practical and Theoretical Optimizations and Modern Approaches on NFS Instances for Accurate Costs
  • PEPR Cybersécurité, CRYPTANALYSE project (2023-2028).

Responsable scientifique

Emmanuel Thomé [page personnelle]
+33 3 54 95 86 59
emmanuel.thome@inria.fr